Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение – средняя
общеобразовательная школа № 156

Приложение № 4 к ООП ООО
Приказ № 226 от 26.08.2022г.

Рабочая программа
по учебному предмету «Наглядная геометрия»
уровень: основное общее образование

Пояснительная записка
Общая характеристика учебного предмета «Наглядная геометрия»
В содержании предмета «Наглядная геометрия»

основное внимание уделяется

геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам,
понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о
геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это
готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
При изучении этого предмета ученики используют наблюдение, конструирование,
геометрический эксперимент.
Содержание

предмета

«Наглядная

геометрия» и

методика

его изучения

обеспечивают развитие творческих способностей ребенка (гибкость его мышления,
«геометрическую зоркость», интуицию, воображение). Вместе с тем наглядная геометрия
обладает

высоким

эстетическим

потенциалом,

огромными

возможностями

для

эмоционального и духовного развития человека.
Большое внимание уделяется формированию навыков выполнения творческих и
лабораторных работ, что способствует формированию у обучающихся практических и
исследовательских навыков.
Данный курс в единстве с курсом математики 5 класса создаѐт условия для более
полного

осуществления

практических,

воспитательных,

общеобразовательных

и

развивающих целей обучения. Федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования предъявляет новые требования к результатам освоения
обучающимися основной образовательной программы, способствует формированию
универсальных

(метапредметных)

умений

и

навыков,

общественно-значимого

ценностного отношения к знаниям, развитию познавательных и творческих способностей
и интересов и, как следствие, повышает мотивацию к изучению математики.
Программа разработана на основе УМК:
− Шарыгин И. Ф., Ерганжиева Л. Н. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы
(ФГОС ООО). – М.: Дрофа, 2014.
− Ерганжиева Л. Н. Муравина О.В. Математика. Наглядная геометрия 5-6 классы.
Методическое пособие к учебнику И. Ф. Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой . – М. : Дрофа,
2014.
Данный курс рассчитан на учащихся 5 класса общеобразовательного учреждения.
Цели предмета «Наглядная геометрия»

− систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ
геометрических

знаний,

необходимых

в

дальнейшем

при

изучении

систематического курса в 7—9 классах;
− формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной
деятельности;
− развитие образного и логического мышления;
− формирование

пространственных

представлений, познавательного интереса,

интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом
основного общего образования в основе курса лежит системно-деятельностный подход,
который обеспечивает:
− формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
− овладение универсальными учебными действиями;
− активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
− построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных,
психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Задачи предмета «Наглядная геометрия»
− Вооружить учащихся определенным объемом геометрических знаний и умений,
необходимых им для нормального восприятия окружающей деятельности.
− Познакомить учащихся с геометрическими фигурами и понятиями на уровне
представлений,

изучение

свойств

на

уровне

практических

исследований,

применение полученных знаний при решении различных задач.
− Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование,
эксперимент.
− Развивать логическое мышления учащихся, которое, в основном, соответствует
логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач,
как

правило,

―в

картинках‖, познакомить

обучающихся

с

простейшими

логическими операциями.
− На

занятиях

наглядной

геометрии

предусмотрено

решение

интересных

головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п.
− Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.
− Приобретение новых знаний учащимися осуществляется в основном в ходе их
самостоятельной деятельности.

− Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения,
развивающие ―геометрическую зоркость‖, интуицию и воображение учащихся.
− Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству
учащихся.
− Углубить и расширить представления об известных геометрических фигурах.
− Способствовать развитию пространственных представлений, навыков рисования;
Темы, изучаемые в наглядной геометрии, не связаны жестко друг с другом, что
допускает возможность перестановки изучаемых вопросов, их сокращение или
расширение.
В соответствии с учебным планом на изучение наглядной геометрии на ступени
основного общего образования отводится в 5 классе 34 учебных часа из расчета 1
учебный час в неделю.
Виды деятельности:
1. Устный счѐт.
2. Проверка наблюдательности.
3. Игровая деятельность.
4. Решение текстовых задач, геометрических задач на разрезание и
перекраивание.
5. Разгадывание головоломок, ребусов, математических кроссвордов,
викторин.
6. Проектная деятельность.
7. Составление математических ребусов, кроссвордов.
8. Показ математических фокусов.
9. Выполнение упражнений на концентрацию внимания.
Формы занятий:
-эвристическая беседа;
- индивидуальная и групповая работа;
-практикумы;
- игры;
-викторины.
Формы контроля:
- сообщения и доклады (мини);
- защита проектов;
- результаты математических викторин, конкурсов;

- творческий отчет (в любой форме по выбору учащихся);
- различные упражнения в устной и письменной форме.
-проведение рефлексии самими учащимися.
Содержание учебного предмета «Наглядная геометрия»
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат,
параллелограмм, ромб. Треугольник, виды треугольников. Построение треугольников с
помощью транспортира, циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Изображение
геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых. Построение прямой,
параллельной или перпендикулярной данной прямой, с помощью циркуля и линейки.
Граф. Построение графов одним росчерком.
Длина отрезка, длина ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения
длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.
Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира. Биссектриса угла. Вертикальные и смежные углы.
Понятие

площади

фигуры;

единицы

измерения

площади.

Площадь

прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площадей фигур на клетчатой
бумаге. Равновеликие и равносоставленные фигуры.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,
призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур на
плоскости. Примеры сечений. Замечательные кривые. Многогранники. Проекции
многогранников. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве.
Понятие объема, единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
Понятие о равенстве фигур. Поворот, параллельный перенос, центральная, осевая и
зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.
Координаты точки на прямой, на плоскости и в пространстве.
Планируемые результаты освоения учебного предмета «Наглядная
геометрия»
Личностными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются
следующие качества:
− независимость и критичность мышления;
− воля и настойчивость в достижении цели.

Средством достижения этих результатов является:
− система заданий учебников;
− представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу
минимакса;
− использование

совокупности

технологий,

ориентированных

на

развитие

самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога,
технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» является
формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
− самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять
цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
− выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из
предложенных, а также искать их самостоятельно;
− составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
− работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости,
исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
− в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
Познавательные УУД:
− анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
− осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая
основания

и

критерии

для

указанных

логических

операций;

строить

классификацию путѐм дихотомического деления (на основе отрицания);
− строить логически

обоснованное

рассуждение,

включающее

установление

причинно-следственных связей;
− создавать геометрические модели;
− составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.).
− преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст,
диаграмму и пр.);
− вычитывать все уровни текстовой информации.
− уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить
поиск информации, анализировать и оценивать еѐ достоверность.

− понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого
самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,
− ознакомительное, поисковое), приѐмы слушания.
− самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий,
соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
− уметь использовать компьютерные

и

коммуникационные

технологии

как

инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать адекватные задаче
инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде
всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям
развития.
Коммуникативные УУД:
− самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять
общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
− отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
− в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
− учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
− ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
− понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
− уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного
диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах,
также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Наглядная геометрия» являются
следующие умения:
− осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами
реальных объектов
− усвоить первоначальные сведения о плоских фигурах, объемных телах, некоторых
геометрических соотношениях
− научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего
мира
− усвоить практические навыки использования геометрических инструментов

− научиться решать простейшие задачи на построение, вычисление, доказательство
− уметь изображать фигуры на нелинованной бумаге
− распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы,
треугольники, их частные виды, четырехугольники, окружность, ее элементы)
− уметь изображать геометрические чертежи согласно условию задачи
− овладеть практическими навыками использования геометрических инструментов для
изображения фигур
− уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин, применяя
некоторые свойства фигур
− владеть алгоритмами простейших задач на построение
− овладеть основными приемами решения задач: наблюдение, конструирование,
эксперимент
− уметь определять геометрическое тело по рисунку, узнавать его по развертке, видеть
свойства конкретного геометрического тела

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/
п

Тема урока

Дата
изучения

Простейшие геометрические фигуры. Конструирование

9

1.

Введение. Исторические сведения

1

2

Первые шаги в геометрии. Связь геометрии и действительности.

1

3

Пространство и размерность. Одномерное пространство. Двухмерное
пространство.

1

4

Пространство и размеренность. Мир трех измерений. Перспектива.

1

5

Простейшие геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок, луч

1

6

Простейшие геометрические фигуры. Угол, биссектриса угла.
Вертикальные углы, их свойства.

1

7

Построение и измерение углов

1

8

Построение и измерение углов. Биссектриса угла

1

9

Конструирование из Т. Практическая работа

1

Куб. Задачи на разрезание. Треугольник

8

Виды, формы контроля

10 Куб. Понятие грани, ребра, вершины, диагонали куба. Изображение
куба.

1

11 Куб и его свойства. Развертка куба

1

12 Задачи на разрезание и складывание фигур. Творческие работы.
Практическая работа.

1

13 Задачи на разрезание и складывание фигур. Пентамино. Практическая
работа.

1

14 Треугольник. Виды треугольников: разносторонний, равнобедренный,
равносторонний.

1

15 Треугольник. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный. Флексагон

1

16 Построение треугольников по двум сторонам и углу между ними.
Треугольник Пепроуза.

1

17 Построение треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам,
по трем сторонам. Практическая работа.

1

Многогранники. Геометрические головоломки

4

18 Правильные многогранники. Тетраэдр, куб, октаэдр. Развертки фигур.

1

19 Правильные многогранники. Додекаэдр, икосаэдр. Развертки фигур.
Практическая работа

1

20 Геометрические головоломки. Танграм

1

21 Геометрические головоломки. Стомахион

1

Измерение геометрических величин

9

22 Измерение длины. Исторические сведения. Старинные русские меры
длины.

1

23 Измерение длины. Единицы длины. Практическая работа.

1

24 Измерение площади. Единицы площади

1

25 Измерение объема. Единицы объема

1

26 Вычисление длины и площади. Понятие равносоставленных и
равновеликих фигур. Практическая работа.

1

27 Вычисление объема. Практическая работа.

1

28 Окружность. Радиус, диаметр, центр окружности. Построение
окружности

1

29 Окружность. Деление окружности на части. Архитектурный орнамент
Древнего Востока. Из истории зодчества Древней Руси.

1

30 Геометрический тренинг. Развитие ―геометрического зрения‖. Решение
занимательных геометрических задач

1

Топологические опыты. Занимательная геометрия
31 Топологический опыт

3
1

32 Топологические опыты. Лист Мебиуса. Задачи на вычерчивание фигур
одним росчерком. Практическая работа.

1

Практическая работа

33 Занимательная геометрия

1

Письменный опрос, тестирование

Итоговое повторение, демонстрация личных достижений учащихся.
34 Занимательная геометрия

1
1

Контрольная работа

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1. Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. «Математика: задачи на смекалку»
2. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. «Наглядная геометрия 5-6 класс»
3. Перельман Я.Н. «Занимательная геометрия»
4. Зайкин М.И. «Развивай геометрическую интуицию»
5. Гарднер М. «Математические чудеса и тайны»
6. «Оригами»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Тонких А. П. Логические задачи на уроках математики. Ярославль: Академия
развития , 1997. 2. Шадрина И.В. Обучение геометрии в начальных классах. М.:
Школьная Пресса, 2002.
3. Соколова С.В. Оригами для дошкольников. СПб., 2003.
4. Рудницкая В.Н. 2000 задач по математике. М.:Дрофа, 2009.
5. Подходова Н.С. Волшебная страна фигур. В пяти путешествиях. СПб., 2014.
6. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных
учреждений / И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 13-е изд., стереотип. – М.: Дрофа,
2019.
7. Шарыгин И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. пособие для 5-6 кл.
общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.:
Просвещение, 2010.
8. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 5 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2017.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1. Коллекция медиаресурсов, электронные базы данных.
2. Интернет.
Технические средства обучения
1. Компьютер.
2. Мультимедиапроектор.
3. Белая магнитная доска (или экран навесной).
Электронные образовательные ресурсы
www.math.ru
• www.allmath.ru

• www.uztest.ru
• http://schools.techno.ru/tech/index.html
• http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html
• http://methmath.chat.ru/index.html
• http://www.mathnet.spb.ru/


http://rumultik.ru/zanimatelnaya_geometriy

Темы учебных проектов и исследований:
1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и др.).
2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади, объема.
3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.
4. Выставка правильных многогранников.
5. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5 кл.: Кн. для
учителя / Е.С.Смирнова. – М.: Просвещение, 2008. – 80 с.
6. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных
учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.:
Дрофа, 2009. – 192 с.
7. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл.
общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.:
Просвещение, 2000. – 95 с.
Перечень учебно-методического обеспечения:


электронные ресурсы: платформа Образовательной системы «Школа
2100» (издательство «Баласс») http://www.school2100.ru



Федеральный

центр

информационно-образовательных

ресурсов

(ФЦИОР): http://fcior.edu.ru
 Единая

коллекция

цифровых

образовательных

ресурсов

(ЕК):

http://school-collection.edu.ru


Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации, иллюстрации и
др.)

Литература для учителя
1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н.Альхова, А.В. Макеева. –
Саратов: «Лицей», 2010. – 288 с.
2. . Афонькин, С.Ю. Игрушки из бумаги / С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина. – СПб.:
Регата, Издательский Дом «Литера», 2009. – 192 с.
3. Гершензон, М.А. Головоломки профессора Головоломкина / М.А.Гершензон. – М.:
ДЛ, 1994.

4. Никитин, Б.Н. Ступеньки творчества или развивающие игры / Б.Н.Никитин. – М.:
Просвещение, 2008.

.